Evlija Čelebija je zapisao da je 1659. godine Morića han bio poznat kao Hadži-Beširov han.
U Zlatno doba Sarajeva (16. stoljeće) u najljepšem glavnom gradu na svijetu je postojalo više od pedeset hanova. Trgovci sa istoka i zapada, iz srednje Evrope i Sredozemlja, pored prenoćišta su ovdje mogli pronaći kupce i prodati svoju robu bez direktnog izlaska na pijacu.
Danas je u Sarajevu sačuvan samo jedan han. Sagrađen 1551. godine u Saračima, najvažnijoj ulici tadašnjeg Sarajeva, iako je stradavao u požarima i obnavljan je u više navrata, Morića han je zadržao svoj gotovo nepromijenjen izgled do danas.
Hanovi su u to vrijeme nazivani po zakupcima hana – handžijama. Evlija Čelebija je zapisao da je 1659. godine Morića han bio poznat kao Hadži-Beširov han. Ime pod kojim je danas poznat dobio je u prvoj polovini 19. stoljeća, po imenu prvih zakupca hana – Mustafa-age Morića i njegovog sina Ibrahim-age.
U dvorištu i prizemnim prostorijama nalazile su se štale. Prostorije na prvom spratu su ukrašavale duge, drvene grede. Početkom sedamdesetih godina 20. stoljeća Morića han je rekonstruisan i tom prilikom su na zidovima hana kaligrafskim pismom ispisani stihovi najvećeg pjesnika persijske lirike Omara Hajama.
Danas je u Morića hanu u prizemlju smještena prodavnica persijskih ćilima, nacionalni restoran, kafana i turistička agencija, dok su na spratu prostorije nevladinih organizacija ‘Mladi muslimani’, ‘Ilmije’, ‘Ljubitelji arapskog jezika’, ‘Savez logoraša'…