Zvonko Zrnčić je bio veliki umjetnik i jedan od ponajboljih bosanskohercegovačkih i jugoslavenskih glumaca.
Po dolasku u Sarajevo postaje član Malog pozorišta. Početkom 1973. godine prelazi u Narodno pozorište Sarajevo.
U Kamerni teatar 55 prelazi 1978. godine. Na ovoj sceni je odigrao više od pedeset raznovrsnih i zapaženih uloga u predstavama ‘Pigmallon’, ‘Irkutska priča’, ‘Prosjačka opera’, ‘Uspon i pad grada Mahagonija’, ‘Gilda zove Me Vest’, ‘Ljubav’, ‘Karamazovi’,'Državni lopov’, ‘Julije Cezar'…
Predstavom ‘Partija remija’ je proslavio 35 godina umjetničkog rada. Na nekadašnjem Radio Sarajevu je u dva navrata proglašen glumcem godine, a dobitnik je i Šestoaprilske nagrade Grada Sarajeva i Ordena sa srebrnim vijencem.
Umro je 18. septembra 1990. godine.