Rođen je 25. oktobra 1937. godine u Konjicu. 1965. godine završava gimnaziju u svom rodnom gradu. Za vrijeme školovanja piše poeziju i objavljuje u omladinskim časopisima. Aktivno se bavio i sportom (atletikom), te učestvovao na republičkim takmičenjima.
Na Filozofski fakultet u Sarajevu upisuje se odmah nakon mature, na tek osnovani odsjek filozofije, na kojem sluša profesore Andiju Krešića, Antu Fiamenga, Vanju Sutlića i Ivana Fohta. Studij završava 1960. s odličnim ocjenama, da bi već sljedeće godine bio izabran za asistenta prof. Ivana Fohta na katedri za estetiku. Iste godine počinje objavljivati stručne radove u časopisima Izraz i Pregled. Od 1963. do 1964. boravi u Minhenu kod profesora Helmuta Kuna i Maxa Milera i sprema svoju doktorsku disertaciju koju će uspješno odbraniti u Sarajevu 1964. godine.
Za docenta je izabran 1967. godine a istovremeno postaje i glavni urednik novopokrenute omladinske revije Lica koja i danas izlazi u Sarajevu.
Osim prevoda ranog Lukača (1968-1969), Prohić će svoju prvu knjigu Odvažnost izricanja objaviti 1970. u biblioteci “Razlog” naklade Naprijed u Zagrebu. Ubrzo nakon prve, nastaće i druga knjiga – Figure otvorenih značenja – fenomenologija životnih formi koja će se pojaviti tek 1976. godine u izdanju zagrebačke Teje (urednik Vjeran Zupa).
Na prijedlog svojih profesora Vanje Sutlića i Andrije Krešića 1972. godine Kasim Prohić postaje glavni urednik poznate filozofske biblioteke “Logos”, i taj će posao raditi sve do svoje smrti.
Iste godine u sarajevskoj “Svjetlosti” izlazi Prohićeva studija o djelu Meše Selimovića Činiti i biti. Te godine Prohić dobija zvanje vanrednog profesora na Filozofskom fakultetu u Sarajevu.
Godine 1973. postaje glavni urednik književnog časopisa “Izraz”, a 1974. u Veselini Masleši objavljuje studiju o poeziji Maka Dizdara pod nazivom Apokrifnost poetskog govora. Za tu studiju, kao i za prethodnu o Meši Selimoviću, Prohić će dobiti 27-julsku nagradu Bosne i Hercegovine.
Godine 1977. na dužem je studijskom boravku u Huserlovom arhivu u Luvenu u Belgiji a u svrhu pripreme knjige Iskustvo drugoga – Kategorija intersubjektiviteta u savremenoj filozofiji i umjetnosti, koja i uz svu obimnu sakupljenu građu nije nikad dovršena.
Godinu dana poslije Prohić je izabran za redovnog profesora. U to vrijeme prevodi obimno djelo Teodora Adorna Estetička teorija koje će se pojaviti u izdanju beogradskog Nolita.
Godine 1979. Prohić je izabran za glavnog urednika novog filozofskog časopisa “Dijalog” koji i dan danas izlazi u Sarajevu.
Godine 1980. objavljuje u Nolitu studiju Prizma i ogledalo koja sadrži tri velika eseja o autorima čuvene kritičke filozofske škole: Lukaču, Blohu i Adornu. Izostavio je studiju o Valteru Benjaminu sa namjerom da je objavi u posebnoj knjizi koju nije uspio za života završiti. Za Prizmu i ogledalo, Prohić dobija dvije nagrade, “Nolita” i “Veselina Masleše”.
Iste je godine izabran za dekana Filozofskog fakulteta, i na toj dužnosti će ostati tri godine, kratko do pred svoju smrt.
U posljednjim godinama života Prohić aktivno učestvuje u mnogim naučnim projektima, kulturnoj razmjeni i okruglim stolovima, kao i u razgovoru o širem jugoslavenskom kulturnom prostoru.
Sa tek navršenih četrdeset sedam godina, nakon kratke i teške bolesti, umire u zagrebačkoj bolnici Rebro 30. novembra 1984. godine.
Za života Prohić je uredio nekoliko antologija i hrestomatija, a objavio je i mnoge zapažene tekstove i knjige:
– Odvažnost izricanja – Fenomenologija životnih formi, (Zagreb, 1970.),
– Činiti i biti, Svjetlost, (Sarajevo, 1972.),
– Apokrifnost poetskog govora: poezija Maka Dizdara, Veselin Masleša, (Sarajevo, 1974.),
– Figure otvorenih značenja, Biblioteka, (Zagreb, 1976.)
– Prizma i ogledalo, Nolit (Beograd, 1988.).Posthumno su mu u Sarajevu objavljena sabrana djela u šest tomova (Djela I-VI, 1988.).
Preveo je:
– György Lukács: Teorija romana, Veselin Masleša, Sarajevo, 1969;
– H. Holz, L. Kofler, W. Abendroth: Razgovori sa Lukacsem, Veselin Masleša, Sarajevo, 1970;
– Th. W. Adorno: Estetička Teorija, Nolit, Beograd, 1979